"Мне очень жаль, Тиффания. Не могла бы ты повторить то, что ты мне сейчас сказала?"
сказал Александр, ошеломленный тем, что сестра хотела, чтобы он сделал.
"Я же сказала, я хочу, чтобы ты преподавал мне инженерное дело, желательно все, что ты знаешь по этому предмету",
— повторила Тиффания мягким тоном.
Значит, она не шутит, она хотела, чтобы он стал ее наставником. Александр хмыкнул, размышляя об этом. Ну, если Тиффания так захотела, кто он такой, чтобы отказываться? В самом деле, это хороший шанс для них сблизиться как брат и сестра. Но прежде он должен попросить ее об одной важной вещи.
"Тиффания, я думал, что твоя специальность — социальные науки? Обществознание и инженерия — это совершенно разные области. Что тебя переубедило?"
"Ну, брат, я просто думаю, что изучать инженерное дело круче, чем обществоведение, так как ты можешь внести больший вклад в развитие страны. Разве я не говорила тебе раньше, что ты вдохновил меня на изучение инженерии".
Александр на мгновение был ошеломлен ее искренними словами. Он сладко улыбнулся, оценив ее слова. Если она так говорит, то как он может ей отказать?
"Твои слова почему-то обрадовали меня, Тиффания. Если это то, чего ты хочешь, то, наверное, придется. Сейчас в инженерии очень много различных областей, и тема обширная. Есть ли какая-то область, которая тебя интересует?"
"Хм... "
Тиффания сделала паузу, глубоко задумавшись. "Ну... брат, в какой области ты наиболее сведущ?"
"Машиностроение",
— не задумываясь, ответил Александр. "В этой области я достаточно уверен в себе".
"А-а-а..."
размышляла Тиффания, мрачно глядя вниз.
Александр наклонил голову в сторону, озабоченный тем, что заставило ее сделать такое выражение лица.
"Что-то случилось?"
обеспокоенно спросил Александр.
"Нет! Все в порядке, просто я училась на другом курсе".
быстро ответила Тиффания и снова улыбнулась, чтобы успокоить его.
Александр вздохнул и кивнул головой в знак понимания. Он посмотрел на свой стол, на котором лежал документ. "Так этот документ, это что-то вроде математической задачи?"
"Да... но я не думаю, что это связано с машиностроением",
— Тиффания перевернула первую страницу документа, предоставив Александру возможность ознакомиться с его содержанием. Александр сразу же узнал тему.
"А... это анализ ферм. Правда, это не относится к машиностроению. Это больше относится к гражданскому строительству. Но не волнуйся, я знаком с этой темой. Так ты хочешь, чтобы я научил тебя именно этому? Тиффания?"
Глаза Александра сузились, когда Тиффания уставилась на него расширенными глазами.
"Ты знаешь, как решить эту проблему, брат?"
Тиффания заикалась, удивленная тем, что Александр знает, как решить проблему, вызывающую у нее головную боль.
"Конечно, эта задача на самом деле довольно простая. Но чтобы ее решить, нужно иметь знания по тригонометрии, как решать векторы сил и моменты сил".
"А? Что это, брат?"
Тиффания нахмурила брови, не понимая, о чем говорил брат.
"Вот это меня и беспокоит",
— вздохнул Александр. "Вектор — это сила, которая имеет и величину, и направление. Момент силы, также известный как вращающий момент — это тенденция тела, вращающего вокруг точки, которая не находится на линии действия силы. Момент силы можно рассчитать, умножив силу и расстояние", — пояснил он. Тиффания с интересом слушала, а ее лицо светилось.
"Вот эти два момента присутствуют в этой задаче про ферму, попробуем ее решить",
— взгляд Александра переместился на заданную в документе задачу. "Найдите силу, действующую на все элементы фермы, изображенной ниже, используя метод шарниров. Имеются две внешние силы. 50 килоньютонов горизонтальной силы в точке C и 80 килоньютонов вертикальной в точке F. Это очень много членов, поэтому я покажу только, как решается сила AB".
Тиффания кивнула, ее глаза уже были устремлены на проблему.
"Чтобы получить силу АВ, решим момент в точке
D
, который поможет нам получить вертикальную силу, действующую на опору штыря точки А. Предположим, что вращение по часовой стрелке положительное. Значит, 3
Av
плюс 50 килоньютонов, умноженные на 1 метр, равны 80 килоньютонам, умноженным на 0,75 метра. Решив для
Av
, получим...".
Александр написал решение на чистом листе бумаги. Через пять секунд он получил ответ. "
Av
равно 3,33 килоньютона. Есть вопросы, как я это получил?"
Тиффания кивнула головой. "Что ты имеешь в виду под опорой штыря?"
"А... При анализе ферм существуют три основные опоры: роликовая, штыревая и неподвижная. Роликовая опора имеет только вертикальную реакцию, штыревая опора имеет горизонтальную и вертикальную реакции, а неподвижная опора имеет горизонтальную, вертикальную и моментную реакции. Точка
A
опирается на штырь, поэтому на нее действуют две силы реакции. Мы только что получили вертикальную реакцию, которая равна 3,33 килоньютона. Теперь найдем горизонтальную силу, используя суммирование горизонтальных сил. Видишь ли ты какие-либо силы, действующие на фермы в горизонтальном направлении?"
Тиффания внимательно посмотрела на вопрос и нашла его. "Там, в точке
C
, 80 килоньютонов вправо".
"Хорошо, и это ответ",
— показал Александр.
"А? И это все? Как? Объясни мне."
"Сумма
Fh
равна
Ah
плюс 80 килоньютонов. Перенесем на другую сторону и получим минус 80 килоньютонов".
"Но, брат, почему твой ответ положительный несмотря на то, что он отрицательный?"
добавила Тиффания.
""Положительные" и "отрицательные" обозначают только направление действия силы. Справа — положительная, слева — отрицательная. Отрицательной величины не существует, потому что величина силы не может быть отрицательной. Знакома ли ты с третьим законом Ньютона? Что на каждое действие есть равная и противоположная реакция".
Выслушав его объяснения, Тиффания наконец поняла. У ее брата это точно получится. Ей стало стыдно за себя, ведь она единственная в семье, кто хорошо учится. Александр никогда не был прилежным учеником, и она никак не ожидала, что ее брат перехитрит ее. Этому есть только одно объяснение: брат — гений, а гений побеждает трудолюбие.
"Пожалуйста, продолжай, брат",
— попросила Тиффания.
"Ну что ж. Для решения силы
AB
построим диаграмму свободного тела. Размер горизонтальной плоскости равен 1 метру, а вертикальной — 0,75 метра. Используя уравнение Пифагора, мы можем определить длину самой длинной стороны, которая является гипотенузой. Гипотенуза равна 1,25 м. Теперь мы можем решить задачу о силе
AB
. 0,75, деленное на 1,25, умноженное на силу
AB
, равно 3,33 килоньютона. Разделив обе стороны на 0,75/1,25, получим 5,55 килоньютона. Поскольку мы предположили, что сила
Av
направлена вниз, и получили положительное значение, значит, сила является растягивающей".
Тиффания смотрела на его лист с решениями, понимая, что он делал в процессе работы. Она не могла не испытывать удивления, глядя на брата. У него это получалось так легко, и, несмотря на свое погружение в сферу математики, она легко понимала, когда брат объяснял.
"А теперь, брат... пожалуйста, реши все!"
сказала Тиффания, ее глаза светились от возбуждения.
Александр улыбался в ответ своей любимой сестренке. Пора снова удивить ее. Александр хрустнул костяшками пальцев и начал выводить на листе уравнения.
Тиффания наблюдала за тем, как ее брат разгадывает одну задачу за другой. Он был быстр, очень быстр. Как будто он знал, что делает, и умел вычислять все без усилий. Она не могла оторвать от него глаз, так как была заворожена его работой. Когда он решил все задачи, он закончил. На решение у него ушло всего три минуты. Обычный человек мог бы решить эту задачу за 15-30 минут.
Тиффания потеряла дар речи, ее рот слегка приоткрылся. Ее брат — скрытый гений! И она хочет узнать от него больше об инженерных темах. Через некоторое время ей удалось оправиться от изумления. "Брат, это было великолепно!"
"Конечно, для такого человека, как я, необходимо знать эти вещи. Неужели ты думаешь, что твой брат может строить удивительные самолеты, автомобили, вертолеты, приборы и прочее, не зная математики?"
самодовольно спросил Саша.
"Брат! Пожалуйста, научи меня большему!"
Александр посмотрел на часы и расписание на день. "Утром я свободен, так что, наверное, смогу уделить тебе время. Ты не против?"
"Это здорово! Спасибо, брат!"
воскликнула Тиффания, радостно подскочив к брату и крепко его обняв.
Александр был ошеломлен ее неожиданным поступком. Еще четыре года назад она была для него чем-то отталкивающим, но теперь она стала к нему так нежна, как никогда раньше. Александр дорожил этим моментом. И едва он успел обхватить ее рукой, как она вдруг высвободилась. Ее лицо покраснело от осознания того, что она сделала.
Она отвернулась от него и быстро выбежала из комнаты. Вскоре раздался звук ударившейся о стену двери.
"Это немного грустно"
, — пробормотал Александр. Значит ли это, что она берет свои слова обратно? Он опустил взгляд на бумагу с решением. Учить ее вещам, в которых он разбирается, было для него счастьем. "Что ж, тогда мне пора возвращаться за свою работу".
