Конференция MRS была одним из научных мероприятий Американского общества исследования материалов, и самая влиятельная конференция в области материаловедения.
Oна охватывала практически все направления исследований в области материаловедения, и ее статус, вероятно, эквивалентен международной конференции математики.
Однако в отличие от "Международной математической конференции", которая проводилась один раз в четыре года, конференция MRS проводилась два раза в год, один раз — весной и один раз — осенью. Весенняя обычно проходила в Финиксе, столице штате Аризона, а осенняя — в Бостоне, штате Массачусетс.
Основная цель конференции была в обмене технологиями и демонстрации результатов промышленности. Чтобы нуждающиеся в деньгах лаборатории могли найти спонсоров. В то же время — это место жестких драк.
Да, именно драк.
Никто не удивится, если кто-то бросит в кого-то ботинок на собрании. Если конференция пройдет спокойно, и все будут хвалить технологии своих коллег… Tо люди в отрасли усомнятся, не наступил ли конец света.
Чем больше бык, тем он тяжелее.
Подобное нельзя увидеть на конференциях по математике.
В некотором смысле стиль математики отличался от других дисциплин.
Будучи профессором математики, Лу Чжоу не интересовался подобными драками.
Однако эта конференция создавала для него возможность.
К тому же, ему прислали приглашение, а значит, скорее всего, многие заинтересованы в его результатах.
Конечно, Лу Чжоу не забыл, кто он.
Он — профессор математики.
Он не мог позволить отставать математике в уровне, поскольку она определяет предел уровня для других дисциплин.
В последний день августа Лу Чжоу провел тест для двух других своих студентов.
Два часа — на десять вопросов.
Выдав им вопросы, Лу Чжоу сел в кресло и стал читать книгу.
Время шло...
Когда его телефон прозвенел, Лу Чжоу закрыл книгу и посмотрел на двух людей, которые решали тест.
— Время вышло, дайте посмотрю на ваши результаты.
Харди неохотно отложил ручку, Цинь Юэ тоже перестал писать. Они оба нервничали.
— Профессор, вы дали слишком мало времени, — сказал Харди и дал Лу Чжоу листок. — Я однозначно смогу ответить на еще один вопрос, будь у меня еще десять минут.
— Время не имеет значения. Я не прошу вас ответить на все вопросы, а просто хочу проверить ваши знания.
Лу Чжоу взял их работы и посмотрел на ответы.
Для него это все простые вопросы, и он мог сходу ответить на них.
Цинь Юэ ответил на шесть вопросов и приступил к седьмому, и начал верно.
В целом, он оправдал ожидания Лу Чжоу.
Харди ответил на пять вопросов и оказался на крайней линии критериев, что несколько удивило Лу Чжоу, поскольку он полагал, что хотя бы один человек провалит тест и, скорее всего, им станет Харди из-а своего импульсивного характера.
Однако, судя по всему, ситуация оказалась более оптимистичной, и все трое могут принять участие в его проекте.
Лу Чжоу отложил их работы в сторону и, откашлявшись, сказал:
— Прежде всего, поздравляю с присоединением к моему проекту.
Услышав это, Харди и Цинь Юэ удивились.
Лу Чжоу спокойно объяснил все:
— Мое требование — пять вопросов. Если вы ответили на пять вопросов, то это значит, что вы удовлетворяете мои требования и не потратили впустую полтора месяца. Что касается нашего проекта, то я сейчас все расскажу.
Лу Чжоу сделал глоток кофе, после чего встал и подошел к доске в офисе.
Вера, которая сидела в углу кабинета и молча разбирала документы, прекратила свою работу, подвинула стул поближе и тоже сосредоточилась на доске.
— Шесть недель назад я сказал вам, что наша тема связана с градом… Если вы знаете аддитивную теорию чисел, то вы, вероятно, уже догадались, о чем будет проект.
Цинь Юэ и Харди кивнули.
Как и сказал Лу Чжоу, они уже догадывались об этом.
Что касается Веры, то она очевидно знала об этом еще две недели назад.
После небольшой паузы Лу Чжоу продолжил рассказывать:
— Так называемая гипотеза града, также известная как гипотеза Коллатца, или диллема 3n+1, заключается в том, что для любого натурального числа N, после непрерывных действий fokn (n) = 1, мы попадем в ловушку "4,2,1"... Проще говоря, берем любое натуральное число n. Тогда каждое следующее число будет получаться из предыдущего, а именно: если изначально число четное, то делим его на 2, если нечетное, то умножаем на 3 и прибавляем единицу. Гипотеза состоит в том, что какое-бы число n мы не взяли, рано или поздно мы получим единицу.
Парень замолчал и улыбнулся, после чего добавил:
— Это как черная дыра.
Гипотеза Коллатца, без сомнения, более популярна, чем гипотеза Гольдбаха.
В 1970-х годах почти все американские университеты погрузились в эту волшебную "игру чисел". Об этом даже писали в "Вашингтон Пост".
Конечно, для простых людей — это просто игра в числа, но для математиков — это нечто более глубокое.
— Это классическая проблема аддитивной теории чисел. Но в конечном итоге это сложная проблема комплексного анализа. Гипотеза Коллатца станет вашим заданием на ближайшие три года. Я не прошу вас полностью доказать ее, но вы должны, по крайней мере, проделать работу, достойную публикации в "Математическом ежегоднике"...
Лу Чжоу взял ручку и записал уравнение на доске.
"h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z, где λ=e^{2πi/3}"
Увидев строчку расчетов, Цинь Юэ тут же достал тетрадь, даже Харди воодушевился.
Вера же, как всегда, была полностью сосредоточена.
— Сообщество с пессимизмом относится к этой проблеме. Но эта проблема — не без прогресса. В 1994 году профессора Л. Берг и Г. Майнардус доказали, что гипотеза эквивалентна функции h(z^3), которую я написал на доске. Это уравнение — первый кирпичик в решении этой гипотезы.
Не все можно описать словами.
Парень развернулся и продолжил писать на доске.
"g(z)=z/2+(πz)(z+1/2)/2+1/π(1/πz)sinπz+h(z)sin2πz удовлетворяет nΦ(g)»"
"…"
Глядя на строчки уравнения, глаза Веры просветлели.
Харди и Цинь Юэ тоже задумчиво смотрели.
Закончив писать, Лу Чжоу положил маркер на стол и улыбнулся ученикам.
— Этот момент — очень важен… Если вы сможете доказать, что существует целочисленная функция h(z), то относительно G(z) каждая функция Φ(g) будет содержать натуральное число d, учитывая z0∈d, так что [gok(z0)] будет сходиться к 1…
Лу Чжоу остановился на секунду и посмотрел на, полные предвкушения, лица студентов, после чего с оптимизмом в голосе произнес:
— Из этого мы сможем доказать, что 3n+1 — верно!
