Лейрия вытащила две из них из стопки журналов. «Основы математики были горячей темой обсуждения в этом месяце, и парадокс парикмахера привлекал наибольшее внимание. Люди называют это большим кризисом в математике.»
Хотя Лейрия также была хороша в математике, она все еще была арканистом, который больше занимался элементарными и алхимическими исследованиями, и ее интерес к математике был больше для ее применения. Поэтому она вовсе не была так взволнована, как те арканисты из Тауэра. Вместо этого она была очень взволнована.
Взяв на себя тайну и природу, Люсьен увидел работы, написанные президентом, его учителем и Хэтуэем по основам математики. С одной стороны, они подтвердили значимость основ математики, поскольку это способствовало развитию многих исследований в области математики; с другой стороны, они также полагали, что решение парадокса Барбера должно было опираться на дальнейшее развитие теории множеств и ее более строгое определение.
До того, как родились основы математики, в Конгрессе не было твердой концепции теории множеств. Многие математики-арканисты поняли, что теория множеств может помочь построить весь дворец математики, и таким образом, она была основой всех математических открытий. Поэтому все великие арканисты и другие арканисты из Тауэра надеялись, что они смогут максимально использовать ценность теории множеств, строго избегая возможных парадоксов.
Однако у них были разные убеждения, даже несмотря на то, что они согласились с важностью теории множеств. Некоторые арканисты, например Дуглас и Хэтуэй, считали, что математика также должна следовать логике, в то время как другие, например, концепция Фернандо и Люсьена об аксиоматизации математики, полагали, что математика состоит из чистых символов и не несет никакого существенного содержания, и до тех пор, пока две математические теории не противоречат друг другу, исследования по обеим из них всегда могут продолжаться. Между тем, были еще и некоторые другие тенденции.
Конечно, было очень трудно сказать, что правильно, а что нет. Все они могли бы способствовать развитию математики, хотя и в разной степени.
— Похоже, что мы не испугались этого парадокса. Арканисты полны страсти, чтобы решить эту проблему. — Люсьен усмехнулся.
Его ученики были немного безмолвны. То, как их учитель говорил, было похоже, что он не был тем, кто выдвигал парадокс.
Люсьен пролистал дневник и увидел статью Бергнера о «проблеме Гольдбаха». Бергнер признал, что на данный момент эта гипотеза не может быть доказана, но к ней можно подойти шаг за шагом. Это можно было бы сделать сначала, доказав, что четные числа могут быть записаны в сумме произведения M простых чисел и произведения N простых чисел. Другими словами, они должны были сначала доказать «M+N», и когда они смогут свести M и N к одному, проблема будет решена.
— Сэр, они дали вашей гипотезе интересное название: «1+1». Но мистер Бергнер все еще находится на пути к тому, чтобы доказать ‘9+9’. — Хейди усмехнулась. «Но, Сэр, вы же не решили ее, не так ли? Вы специально бросили нам эту догадку?»
— Я не… — Люсьен покачал головой, чувствуя себя удивленным. Он ожидал, что «Природа» опубликует много работ по доказательству «M+N» в последующие годы, и он надеется, что через несколько десятилетий кто-то сможет достичь «1+2».
После того, как они обсудили последние журналы, когда Люсьен уже собирался вернуться в свой кабинет, Хайди спросила: «Сэр, я слышала, что в королевстве пройдет музыкальный фестиваль Рентато, и ваша опера «Валькирия» будет на церемонии открытия?»
«Так и должно быть, если все пойдет хорошо, — согласился Люсьен.
Глаза этих студентов загорелись, когда они с нетерпением ждали этой оперы. В последние годы Люсьен приложил много усилий к изучению магии и Арканы, поэтому он выпустил только несколько коротких фортепианных пьес и легких музыкальных произведений, которые весьма разочаровывали его поклонников. Говорили, что опера была написана Люсьеном за долгие годы его работы, а значит, она должна быть совершенной и станет классикой.
Спринт не был одним из них. Он скривил губы, так как не понимал их страсти. У него не было особого предпочтения в музыке.
Позже Люсьен вернулся в свой кабинет и принялся разглядывать лежащий перед ним пергаментный свиток.
Через некоторое время он наконец взял свое гусиное перо и обмакнул его в чернильницу. Затем он записал название книги —» детерминизм, свобода воли и источник магии».
Хотя название напоминало знаменитую статью г-на Шредингера под названием «индетерминизм и свобода воли», содержание было сходным лишь в очень ограниченной степени. Проанализировав присущую детерминизму противоречивость, Люсьен ввел самосознание и подвел дискуссию к взаимосвязи между эффектом наблюдателя и происхождением магии. Как и модель океана в вакууме, теоретических доказательств этому не было.
«Поскольку осознание оказывает свое влияние на микроскопические частицы, материальная основа в нашем мире кажется менее прочной, поэтому все вокруг нас меняется, когда мы добавляем к ним духовную силу или соответствующие магические узоры, и таким образом создаются магические заклинания. Например, некоторые из наших заклинаний трансформации работают таким образом, что они преобразуют наши тела на уровне микроскопических частиц. Большинство магических заклинаний, которые не накладываются с постоянными эффектами, имеют ограниченную продолжительность жизни. В прошлом мы считали, что это происходит потому, что магические эффекты были «отвергнуты» природой, но теперь я предпочитаю использовать эффект наблюдателя, чтобы объяснить это. Как только появится «наблюдатель», магический эффект рухнет…
«Изменение сил крови может быть вызвано нестабильностью на микроуровне, например, переходом квантов…
— …Некоторые виды магии требуют большого количества энергии, которая превосходит нашу духовную силу. Но вопрос в том, откуда берется энергия?
«…В некоторых заклинаниях трансформации материалы могут быть добавлены или удалены. Что касается сокращения, то мы можем понять это таким образом, что сокращенная часть материала временно хранится во времени и пространстве, созданных магией, и возобновится после того, как время заклинания закончится. Хотя этот процесс сокращения понятен, как насчет добавления материалов? Неужели эти дополнительные материалы вырастают из ничего? Даже если они сформированы таким образом, согласно закону сохранения массы и энергии, требуемая энергия велика. Тогда откуда же берется энергия?
«Итак, я предполагаю, что при произнесении заклинания трансформации мы получаем из окружающей среды не энергию, а основные вещества. Но откуда берутся эти основные вещества?
«…Возможно, существование «реального мира» может решить нашу проблему, но как существует «реальный мир»? Существует ли он в каждом уголке Вселенной, что означает, что реальных вакуумов никогда не существует? Какова природа ‘реального мира»? Почему он может обеспечить основные вещества?
«…Можно ли медитацию описать как процесс повышения самосознания? Другими словами, рост мага — это процесс перехода более слабого наблюдателя к более сильному…»
Люсьен написал всю статью до конца, не останавливаясь. Наконец, Люсьен поднял его и облегченно вздохнул. Он должен был убедиться, что документ был логически достаточным, и таким образом, он должен был заставить других поверить, что он был вдохновлен моделью океана в вакууме.
Затем Люсьен отложил газету и повернулся, чтобы спросить себя: «тогда как я должен объяснить заклинания трансформации… как они на самом деле работают?»
Во второй половине дня, отправив статью в административный отдел колдуна, Люсьен вернулся в атомную Вселенную и увидел Наташу, сидящую на диване, рассеянную.
Люсьен недоумевал, почему сегодня они оба пребывают в таком рассеянном состоянии. Он подошел к Наташе и помахал рукой у нее перед глазами.
«А что это такое?»
Наташа в своем длинном пурпурном платье вдруг очнулась от своих мыслей.
— Она улыбнулась. «Сейчас это близко к музыкальному фестивалю Рентато, поэтому я думаю, что скучаю по Аалто.»
— А, понятно. Я тоже иногда так делаю. — Люсьен улыбнулся и поднял Наташу с дивана. «Если ты хочешь, давай прямо сейчас прогуляемся по Аалто.»
— Ну и что же? — Наташа немного удивилась. С каких это пор Люсьен начал действовать без всяких планов?
Но она все равно усмехнулась и сказала: «Хорошо. Мы будем наслаждаться ужином в Аалто.»
Не было никакой необходимости планировать случайную прогулку!
