Молина где-то полминуты пристально смотрела на Лу Чжоу, а потом внезапно протянула правую руку.
Парень почувствовал, что она хочет коснуться его лба, и быстро подсознательно пригнулся.
— Что ты делаешь?
Девушка ответила:
— Ничего, просто хотела проверить, не заболел ли ты.
— …
Молина со всей серьезностью спросила у Лу Чжоу:
— Если честно, пусть я никогда не изучала дифференциальные уравнения в частных производных, для меня все выглядит так, будто ты пытаешься усложнить задачу. Почему?
Парень стряхнул траву с шорт и встал.
— Я хочу, чтобы все было просто, но не выходит.
Молина встала и приблизилась к Лу Чжоу:
— Если расчет нарушает какой-то здравый смысл, то скорее всего он ошибочен.
Лу Чжоу не стал отрицать ее утверждение.
— Хорошо, соглашусь, это логично. Именно поэтому мне и интересно, — Лу Чжоу перевел взгляд на озеро. — Почему уравнение взорвалось.
…………………………….
Взрыв также назывался дивергенцией. По крайней мере так его называли в области вычислительной гидродинамики. Многие из зарубежных авторов любили использовать слово "взрыв", чтобы описать это невероятное явление.
С точки зрения математики, взрыв может означать многое, например, когда знаменатель решения равен нулю или когда матричное решение не сходится…
Но когда речь заходит о уравнениях Навье-Стокса, то взрыв означал дивергенцию. В определенной точке во времени и пространстве скорость потока жидкости становилась все быстрее и быстрее, стремясь к бесконечности, что противоречило здравому смыслу.
Еще полвека назад доказали, что в двумерном пространстве эта точка не существует, а следовательно уравнения Навье-Стокса имеют единственное регулярное решение в двумерном случае. Но никто в научном сообществе не знал, что произойдет, если применить уравнения Навье-Стокса к трехмерному пространству.
Математическое сообщество в целом оптимистично смотрело на существование трехмерного гладкого решения уравнений
Навье-Стокса. Занимающиеся вычислительной гидродинамикой также с оптимизмом относились к этому. Поскольку если бы гладкого решения не существовало, то их феноменологические модели станут равносильны использованию лжи для объяснения лжи.
Вернулся домой Лу Чжоу весь в поту. Он бросил свою одежду в стиральную машину и пошел в душ.
Ощущение горячей воды, стекающий по его телу, помогало его разуму расслабиться.
Идея косвенного доказательства с использованием абстрактных билинейных операторов может быть ошибочной, поэтому вместо того, чтобы путаться в неопределенной части доказательства, лучше попробовать другой метод.
Подобные проблемы бросают вызов ограниченности человеческого разума, нет никакого правильного способа решить его.
Сообщество дифференциальной геометрии никогда не задумывалось о дифференциальных уравнениях в частных производных, пока не решили гипотезу Калаби. После этого родился геометрический анализ дифференциальных уравнений в частных производных.
Возможно Лу Чжоу мог открыть что-то еще более ценное, пытаясь решить уравнения Навье-Стокса?
Он прошел в свой кабинет, включил компьютер и начал искать материалы по уравнениям Навье-Стокса.
В конце концов это задача вековой давности, за которую полагалась награда от Института Клэя. Уравнения Навье-Стокса занимали важнейшее место в области дифференциальных уравнений в частных производных, поэтому многие ученые получили хорошие результаты, основанные на этой задаче.
Каждый раз, когда исследования парня достигали проблемного места, он пытался разрешить трудности, погружаясь в исследовательские материалы.
Точно так же как Перельман сразу же решил гипотезу Пуанкаре после прочтения статьи Гамильтона о потоке Риччи. Лу Чжоу использовал аналогичный подход.
Однако…
Найти кусочек ответа на загадку — не так-то просто.
Небо за окном усеяли звезды, часы пробили двенадцать.
Парень вздохнул и облокотился на спинку стула.
Его голову переполняли беспорядочные мысли, он думал о чернилах и сигаретном дыме, отчего у него разболелась голова.
Внезапно среди этого тумана промелькнул просвет.
— Если у меня нет инструмента, то почему бы не создать его…
Если я возьму каждую молекулу и представлю как точку, и соберу эти точки в Евклидово пространство, то могу построить приближенное трехмерное многообразие, и с помощью топологии…
Хм, кажется, что делаю простое еще более сложным.
Хотя думаю…
Это может сработать?
В глазах парня появился блеск.
Он крепко ухватился за вдохновение и быстро взял ручку, после чего написал несколько слов на бумаге.
"Многообразие Лу..."
После этого его уже было не остановить…
……………………
Когда Лу Чжоу погружался в свои исследования, время пролетело незаметно.
В мгновение уже наступил апрель.
За последние полтора месяца Лу Чжоу, в основном, сидел заперевшись в своей комнате и однообразно проводил весенние каникулы.
За это время, если не считать Веры, которая приходила к нему домой с отчетом о прошедших лекциях, парень практически полностью не контактировал с внешним миром.
На самом деле, даже если это именно он просил Веру приносить ему отчет о лекциях, он даже не прочитал его.
В Принстоне уникальный подход к исследованиям профессора Лу уже стал байкой, о которой вновь поступившие студенты узнавали от старшекурсников.
Возможно Фефферман знал, что исследования парня достигли критической стадии, поскольку не беспокоил Лу Чжоу в этот период. Он прекратил регулярные встречи и занялся собственными независимыми исследованиями.
Наконец, Лу Чжоу добился определенных результатов.
Он перестал писать и с улыбкой посмотрел на черновик.
Мозг Лу Чжоу наконец-то расслабился, и он начал думать о каких-то незначительных вещах.
Например, нормально ли название "многообразие Лу"?
Что, если он поменяет его на "многообразие Лу Чжоу" или на "многообразие ЛЧ".
Парень думал об этом и решил не мучить будущие поколения.
Первое звучало странно, а второе неудобно произносилось.
— Просто буду придерживаться "многообразие Лу", или "Л многообразие" для краткости!
Парень был доволен названием. Изменив заглавие рукописи, он отложил бумаги в сторону. Уже собирался перенести содержимое в электронный вид, включил компьютер и планировал приступить к работе, как в углу экрана появилось уведомление от Сяо Ая.
"Хозяин, вам пришло письмо!"
Увидев уведомление, он сразу щелкнул на ссылку в уведомлении.
Письмо было от "Математического ежегодника".
Речь шла о гипотезе Коллатца.
Прочитав его, Лу Чжоу улыбнулся.
Хотя это ожидаемо, он все равно не мог не порадоваться за своих учеников.
Исходя из письма, статья будет опубликована в последнем номере журнала. Что откроет ее для широкой публики.
